SOAL PENYELESAIAN MENGGUNAKAN MATRIKS

CONTOH SOAL 

A. Soal Determinan Matriks Berordo 2x2

 1. Hitunglah berapa nilai determinan dari matriks ordo 2 x 2 berikut ini :

Jawaban untuk matriks ordo 2 x 2 di atas ialah seperti berikut ini :

2. Hitunglah berapa nilai determinan dari matriks ordo 2 x 2 berikut ini :

Jawaban untuk matriks ordo 2 x 2 di atas ialah seperti berikut ini :

B. Soal Determinan Matriks Berordo 3x3

1. Hitunglah berapa nilai determinan dari matriks ordo 3 x 3 berikut ini :

Jawaban untuk matriks ordo 3 x 3 di atas ialah seperti berikut ini :

det( A ) = ( 2 . 4 . 1 ) + ( 3 . 3 . 7 ) + ( 4 . 5 . 0  ) – ( 4 . 4 . 7  ) – ( 2 . 3 . 0 ) – ( 3 . 5 . 1 ) 
               =      ( 8 )       +    ( 63 )     +       ( 0 )       –     ( 112 )     –      ( 0 )       –     15
               = – 56

Jadi, nilai determinan dari matriks ordo 3 x 3 di atas ialah = – 56.

2. Hitunglah berapa nilai determinan dari matriks ordo 3 x 3 berikut ini :

Jawaban untuk matriks ordo 3 x 3 di atas ialah seperti berikut ini :

det( A ) = ( 1 . 1 . 2 ) + ( 2 . 4 . 3 ) + ( 3 . 2 . 1 ) – ( 3 . 1 . 3 ) – ( 1 . 4 . 1 ) – ( 2 . 2 . 2 )
               =     ( 2 )       +     ( 24 )     +      ( 6 )      –      ( 9 )       –     ( 4 )      –       ( 8 )
               = 11

Jadi, nilai determinan dari matriks ordo 3 x 3 di atas ialah = 11.

C. Soal Kofaktor Matriks Berordo 2x2

A=[−143−5]

Kofaktor-kofaktor matriks A
C11=−5$C_{11}=-5$
C12=−4$C_{12}=-4$
C21=−3$C_{21}=-3$
C22=−1$C_{22}=-1$

Matriks Kofaktor A=[−5−3−4−1]

D. Soal Kofaktor Matriks Berordo 3x3

1.  B=

⎡⎣⎢26114−2−353⎤⎦⎥

Kofaktor-kofaktor matriks B

C11=22$C_{11}=22$
C12=−13$C_{12}=-13$
C13=−16$C_{13}=-16$
C21=3$C_{21}=3$
C22=9$C_{22}=9$
C23=5$C_{23}=5$
C31=17

C32=−28
C33=2
Matriks Kofaktor B=⎡⎣⎢22317−139−28−1652⎤⎦⎥

E. Soal Invers Matriks Berordo 2x2

1. Menentukan matriks invers dari!

Jawaban :

Untuk menghitung kebalikan dari matriks, metode cepat digunakan. Sebelum menggunakan rumus matriks terbalik di atas. Pertama-tama kita harus menemukan nilai adjoin dahulu.

Untuk menemukan matriks invers 2×2 yang berdekatan, kita hanya perlu menukar atau memindahkan elemen yang posisinya ada di baris pertama kolom pertama dengan elemen-elemen di baris kedua kolom kedua.

Berikutnya, baris kedua dari kolom pertama dan baris pertama dari kolom kedua dikalikan dengan -1. Hasilnya adalah sebagai berikut.

Selanjutnya, cari determinan matriks
det = (2 × 6) – (4 × 1)
= 12 – 4
= 8

Setelah nilai adjoin dan determinan matriks diketahui. Kemudian masukkan rumus matriks di atas. Hasilnya adalah :

F. Soal Invers Matriks 3X3 

Matriks A dikenal sebagai berikut :

Jawaban :

DAFTAR PUSTAKA 

http://belajarmaterimatematika.blogspot.com/2014/11/soal-dan-pembahasan-kesamaan-matriks.html

https://www.madematika.net/2017/08/pengertian-minor-kofaktor-matriks.html

https://rumusrumus.com/invers-matriks/