PAS

 nama : Tabitha Fransisca R.N

kelas   : XI IPS 3

absen 35

PEMBAHASAN MATERI PAS

35. 

36.seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. pada bulan pertama sebesar RP50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00, bulan ketiga Rp60.000,00, dan seterusnya. besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ....

Pembahasan 

Bulan ke-1 = 50 rb
Bulan ke-2 = 55 rb
Bulan ke-3 = 60 rb
...
Bulan ke-24 (2 tahun) = ____?
Jumlah uang tabungan sampai 2 tahun, S24 = ___?

Jawab :
Deret aritmatika
Dengan :
U1 = a = 50 rb
Beda, b = 5 rb
U24 = ___?

Jawab :
Un = a + b(n - 1)

U24 = 50 rb + 5 rb(24 - 1)

U24 = 50 rb + 5 rb(23)

U24 = 50 rb + 115 rb

U24 = 165 rb

Jadi besar tabungan akhir saat 2 tahun adalah
Sn = n/2.(a + Un)

S24 = 24/2. (a + U24)
S24 = 12. (50 rb + 165 rb)
S24 = 12. (215 rb)
S24 = 2580 rb

Jadi uang akhir tabungannya sebesar 
Rp. 2.580.000, 00

37.sebuah mobil dibeli dengan harga rp 80.000.000,00.setiap tahun nilai jualnya menjadi 3/4 dari harga sebelumnya.nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah...

Pembahasan

Diketahui :

• Harga beli (a) = Rp80.000.000
• Nilai jual (r) = 3/4

Ditanya : nilai jual setelah 3 tahun (U₄) = . . . ?

Jawab :

Nilai jual setelah 3 tahun adalah U₄ karena kita gunakan U₁ = 0 tahun.

Sehingga, nilai jual setelah dipakai 3 tahun

Kesimpulan : Jadi, harga jual mobil tersebut setelah dipakai 3 tahun adalah Rp33.750.000,00.

38. diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku ke empat adalah 48, jumlah enam suku pertama deret tsb adalah?

Pembahasan 

ar³ = 48

ar³ = 48
6r³=48
r³ = 48/6
r³=8
r = ∛8=2

39.Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U3+U9+U11= 75. suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43 maka U43 bernilai...

Pembahasan 

a + 2b + a + 8b + a + 10b = 75
3a + 20b = 75

suku tengah adalah 22 atau a + 21b = 68  kali 3

3a + 20b = 75
3a + 63b = 204 _
       43b = 129
           b = 3
a + 21b = 68
a + 21 . 3  = 68
a = 68 - 63
a = 5

u43 = a + 42b
       = 5 + 42 . 3
       = 5 + 126
       = 131

40.uang sebesar Rp5000.000,00 diinvestasikan selama empat tahun dengan sistem bunga majemuk sebesar 5%. Tentukanlah besarnya uamg tersebut setelah akhir tahun ke empat...

Pembahasan 

dik. -. modal awal Rp.5.000.000 (Nt)
-. bunga majemuk 5% (i)
-. jangka waktu 4th (n)
dit. nilai akhir modal setelah 4th (Na)

jawab
Na = Nt (1 + i)pangkat n
Na = 5.000.000 (1 +(5/100))pangkat 4
Na = 5.000.000 (1 + 0.05)pangkat 4
Na = 5.000.000 (1.05)pangkat 4
Na = 5.000.000 x 1.2155
Na = 6.077.531,25

jadi nilai akhir modal setelah 4th adalah Rp.6.077.531,25