PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA KURVA DAN GARIS NORMAL

 Nama : Tabitha Fransisca R.N (35)

Kelas  : XI IPS 3

Selasa, 2 Februari 2021

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA KURVA DAN GARIS NORMAL

Persamaan Garis Singgung Kurva dan Persamaan Garis Normal di suatu Titik pada Kurva

Garis singgung bergradien m, jika titik yang dilaluinya adalah titik singgung A(x1,y1) maka persamaan garis singgungnya adalah

Persamaan garis normal bergradien dan melalui A(x1,y1)

Contoh

1. Tentukan Persamaan garis singgung dan garis normal pada kurva y = x4 - 7x2 + 20 di titik yang berabsis 2 adalah...

   Jawab :

   x = 2 y = x4 - 7x2 + 20  y = 24 - 7.22 + 20 = 16 - 28 + 20 = 8 titik singgung A(2,8)

   Persamaan Garis singgung

   m = y' = 4x3 - 14 x = 4.23 - 14.2 = 32 - 28 = 4 , gradien, m = 4 melalui A(2,8)

   Jadi, persamaan garis singgungnya adalah

     y - y1 = m(x - x1)

   y - 8 = 4(x - 2)

   y - 8 = 4x - 8

   y = 4x  Persamaan garis singgung

   Persamaan garis normal

   gradien garis singgung , m = 4, gradien garis normal 

   Garis normal bergardien  melalui A(2,8)

   Jadi, persamaan garis Normalnya adalah

   

    

2. Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x2 di titik (-1, 1)!

   Jawab:

   Cari gradien dari kurva y dengan menggunakan turunan pertama. m = y’

   Maka persamaan garis singgung kurva dengan gradient m = -2 di titik (-1, 1) adalah

    

DAFTAR PUSTAKA

https://sumberbelajar.belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar/tampil/Garis-Singgung-dan-Garis-Normal-2016/menu4.html